Extrait du livre dans le journal Liberation

Sur "De Pythagore à Lacan..." par Jean-Pierre Rumen, psychanalyste à Bastelicaccia, Corse

Présentation du livre "De Pythagore à Lacan" par Henri Cesbron Lavau, aux Mathinées lacaniennes

suivi de Figures libres d'une lectrice

Comment le nombre se fit verbe et ce qui s’ensuivit, de Michel Guilloux, dans L'Humanité

Sur "De Pythagore à Lacan", par Norbert Bon, psychanalyste à Nancy

Présentation du livre "De Pythagore à Lacan..." à Marseille, par Virginia Hasenbalg

De Pythagore à Lacan et l’ « Au-delà du principe du plaisir »

Exposé à Marseille de Virginia Hasenbalg-Corabianu

le 17 mars 2016

Mon livre est le résultat d’un long mais amusant effort : décrire de la manière le plus simple possible quelques notions mathématiques qui s’avèrent très utiles pour la lecture de Lacan et pour la pratique analytique.

Il est aussi une réflexion faite en majorité lors des séances des Mathinées lacaniennes à Paris.

Vous n’êtes pas sans savoir qu’une fois un livre paru, il est livré à lui-même et que l’auteur reste sur les effets de ce qu’il a écrit, ce qui n’est pas nécessairement une fixation de ce qui a pu être tiré au clair dans le travail d’écriture mais plutôt une relance des questions qu’il a ouvert.

Dans l’après-coup, je peux dire que ce travail aboutit à un constat, celui de la façon dont les mathématiques rendent compte de l’inconscient. Cette démonstration, si on peut l’appeler ainsi, s’appuie sur la distinction entre le discret et le continu. Autrement dit, le discret comme ce qui est séparable et en tant que tel, mesurable, c’est-à-dire, qu’on peut compter, et le continu, comme ce qui se présente d’un seul tenant. Imaginez deux verres, l’un rempli de sable, l’autre rempli d’eau. On peut concevoir que l’on puisse compter les grains de sable. L’eau, par contre, se présente d’un seul tenant.

Cette distinction est vieille comme le temps. Et elle a fait un saut en avant avec les travaux de Cantor de la fin du XIX et début du XX, qui ont formalisé des notions mathématiques qui, depuis Pythagore, restaient en quelque sorte dans l’ombre.

Une bonne première partie de l’ouvrage se veut pédagogique, et se donne le temps pour expliquer quelques notions mathématiques de base qui permettent de se faire une idée assez claire de ce que j’avance.

Ce qui nous intéresse c’est que cette distinction, le discret et le continu, nous permet d’imaginer ce qu’est l’inconscient, et d’une façon qui semble ne pas contredire les articulations de Lacan des derniers séminaires.

Les travaux de Cantor s’appuient sur les nombres irrationnels dont les propriétés m’ont donné le plus du fil à retordre.

Rappelons nous que pour Pythagore le monde était conçu comme étant construit avec les nombres rationnels, qui sont les nombres qui servent à compter. Il faut entendre par là qu’ils relèvent du discret. Compter implique séparation et identification des entités à compter. (Je vous dis en passant qu’avec Cantor, ce sont les nombres eux-mêmes qui deviennent des entités séparés, il traite les nombres comme des objets).

Mais ces nombres eux-mêmes génèrent un autre type de nombres, les irrationnels, qui n’obéissent pas aux mêmes règles. Rien de plus simple pour les premiers géomètres que de tracer un carré. Mais si vous voulez calculer, obtenir la mesure exacte de la diagonale de ce carré, vous ne le pourrez pas. Il n’y a pas de manière de le faire. Alors, bien sûr, on doit le mesurer, et cela donne un nombre approximatif, jamais exacte. Mais suffisante pour les arpenteurs de l’Antiquité.

Pour Pythagore, les mathématiques étaient la base d’un système qui devait rendre compte du monde comme un parfait emboitement des nombres. Et cela se vérifiait avec les rationnels. Et c’est vrai que tout l’édifice logico-mathématique est fait de rationnalité.

Mais les nombres rationnels produisent un reste, un résidu, les irrationnels, un objet mathématique qui a dérangé la logique, parce qu’ils introduisent des paradoxes. Or, ma surprise fut grande de voir que Lacan se sert de l’irrationnalité pour décrire l’objet a. Il évoque l’irrationalité de l’objet a, de cet objet, disait-il, dont on n’a pas idée.

Le parallèle était flagrant! L’irrationnel est produit par les entiers naturels, mais il ne fait pas partie du même ensemble, de la même façon que l’objet a est produit par le signifiant (c’est ce qui choit entre deux signifiants) tout en n’appartenant pas à l’ordre du signifiant.

On est amené à se demander si Pythagore avait été confronté à un horrible pressentiment, celui de l’objet a, dont vous savez que Lacan se réclamait l’inventeur. Et à juste titre.

C’est un fait que l’on résiste à l’objet a. La place de l’agent dans le discours de l’analyste est occupé par cet objet dont la présentification pousse à parler, pour s’en défendre. Au delà de la répétition à l’oeuvre dans la névrose de transfert, lieu d’insistance de la névrose infantile, l’analyste n’est que ça, et en tant que tel, destiné à choir.

Revenons au maths et aux irrationnels.

Je suis tenté de vous en dire quelques mots, mais attention, ne vous découragez pas. J’ai écrit ce livre justement pour rendre ces propriétés très, très accessibles! Je serai donc très brève sur ce point.

Vous vous souvenez des trois points suspensifs de Pi, ou de racine de 2. Or, ce nombre infini de décimales « non prévisibles ni périodiques » est attaché une autre propriété fondamentale : ils ne résultent jamais d’une mise en rapport de deux nombres. A contrario, n’importe quel numéro qui résulte d’une fraction (une ratio), est un rationnel. Ratio voulant dire fraction, on conclut qu’il y a des nombres qui résultent des fractions, et d’autres que pas.

J’ai mis très longtemps à tourner autour de ce postulat, jusqu’au jour où je suis tombé sur l’exercice avec la suite de Fibonacci. Je la décris pas à pas, pour partager avec des collègues et des lecteurs le côté lumineux de cette affaire.

Voici donc deux mots sur cette construction : on produit une série de nombres rationnels qui se rapprocheront de plus en plus d’un autre nombre qu’il ne rejoignent jamais, un irrationnel. Ce nombre extravagant, c’est comme ça que Lacan l’appelait, s’écrit avec une lettre qui va représenter par son écriture un nombre avec une quantité infinie de décimales imprévisibles. Vous écrivez phi, et le tour est joué. De la même façon, vous écrivez objet a. Ainsi, les mathématiques permettent d’imaginer ce qui sort de l’imaginaire. Imaginer ce qu’on ne peut pas attraper avec le sens. Imaginer le Réel, ça vous permet d’en admettre l’existence.

Extrapolons les choses, pour en venir à la constitution de l’appareil psychique à partir de ce que peut entendre un nouveau né, la lalangue en un seul mot, qui l’entoure, la parole articulée de ceux qui l’accueillent et qui peut être une douce musique, ou pas. En tout cas, le sens vient après. Ce qu’il entend s’inscrit comme un flot continu. Il provient du discret, mais il s’inscrit comme continu.

Il y a dans les maths un haut degré d’abstraction qui nous permet de nous déplacer au-delà ou en deçà du sens des mots, et cela Lacan l’avait aperçu quand il a commencé à se servir de la topologie, qui est une branche des mathématiques.

Alors, donc, qu’est-ce que l’inconscient? La réponse qui est apparue avec ce travail est que l’inconscient est l’inscription de la chaîne sonore entendue lors de la mise en place de l’appareil psychique.

Cette chaîne sonore provient donc de l’articulation langagière de ceux qui entourent le bébé, elle est faite de tout ce qu’il entend. Mais l’enfant l’inscrit, je dirai, à l’état brut. Ensuite, dans un temps ultérieur, quand il s’approprie le langage et le sens des mots, ou plus exactement des signifiants dans leur polysémie, il va faire la découpe, la séparation des éléments dans l’étoffe continue qui s’est inscrit à partir de la lalangue maternelle.

Cette chaîne sonore mise à nu serait ce sur quoi Lacan insiste dans sa lecture de Joyce, à ce détail près que Joyce en fait une écriture, fort particulière d’ailleurs… Le dernier chapitre du livre reprend brièvement le travail de groupe que nous avons mené dans un « atelier » au Mathinées.

Nous avons essayé de traduire un morceau de Finnegans Wake, à partir de la lecture faite par Joyce lui-même et de l’extrait écrit du texte lu. Les participants de l’atelier venaient d’horizons divers : deux collègues de Dublin, des germanophones, des connaisseurs du grec et du latin, des théologiens… Le résultat fut surprenant: à partir d’un texte qui paraissait complètement hors sens, il est devenue évident que Joyce transcrivait la « chaîne sonore » du papotages des lavandières au bord du fleuve Liffey, onomatopées et accent irlandais inclus !

Lacan avance dans son séminaire que ce qui fait Joyce est ce qui se ressemble le plus de notre pratique. Son écriture met en relief et dévoile la force et la pertinence des équivoques.

La lalangue maternelle est à l’origine d’une inscription première. Ce qui est à souligner en clinique ce sont les difficultés éventuelles de la mère et de l’entourage proche pour l’articuler parfois ce mammanais afin qu’il serve pour faire appel à la parole chez le petit. Mise en acte de la voix donc, dans la musicalité d’une parole dont l’importance est moins le sens que l’interpellation, l’appel à une « jaculation ». Que le sujet se « prononce ».

Avec l’apparition du langage articulé dans toute sa portée symbolique - que Freud décrit brillamment avec le Fort-Da - va s’inscrire la perte ou l’absence d’un objet primordial dont la quête future marquera le destin du sujet. L’objet choit avec l’articulation de la parole et du signifiant. Et le sujet aussi…

Il y a une note en bas de page dans le passage sur le Fort-Da (dans l’ Au-delà du principe du plaisir) qui résume la façon dont c’est le sujet aussi qui choit, barré par l’articulation signifiante :

Cette interprétation fut pleinement confirmée par une observation ultérieure. Un jour où sa mère avait été absente pendant des longues heures, elle fut saluée à son retour par le message Bébé o-o-o-o, qui parut d’abord inintelligible. Mais on ne tarda pas à s’apercevoir que l’enfant avait trouvé pendant sa longue solitude un moyen de se faire disparaître lui même. Il avait découvert son image dans un miroir qui n’atteignait pas tout à fait le sol et s’était ensuite accroupi de sorte que son image dans le miroir était « partie ».

S. Freud, Essais de psychanalyse, Petite bibliothèque Payot

Revenons à lalangue.

L’équivocité, comme une sorte d’au-delà ou en deçà du sens, est le propre de cette lalangue, et on la retrouve au coeur de notre travail d’analystes.

Dans la cure, l’équivoque renverrai à ce primordial du sujet, comme lieu de sa vérité.

J’en donne quelques exemples dans mon livre à cause de la dimension du Witz qu’ils introduisent dans le lien social. Un lapsus, une homonymie dans le discours courant suffit à y ouvrir, dans l’acte même de l’énonciation, un champ inattendu et pourtant toujours là, celui de l’inconscient. De même, la cure analytique démontre à qui veut le voir, qu’il suffit d’une petite accroche dans la parole pour désigner quelque chose qui, depuis le refoulé, insiste.

Je dirais que l’inconscient est immémorial, quelque chose dont « dont l'origine est trop lointaine pour que l'on puisse s'en souvenir, qui se perd dans la nuit des temps ». Dans l’Au-delà, Freud décrit l’existence de souvenirs qui n’ont jamais été conscients.

Le dictionnaire nous dit aussi : qui manque de mémoire. Rappelons nous les articulations essentielles de Freud sur la répétition et la remémoration. Ce dont on ne peut pas se souvenir on le répète dans le transfert. C’est ce que Freud appelle la névrose de transfert. Pas d’autre moyen de symboliser, dit il, pour assumer les enjeux cruciaux du passé infantile, qu’en les répétant sans s’en apercevoir, sans en être conscients, bien sûr, dans la relation transférentielle. Il y a ici l’idée de quelque chose qui s’inscrit mais dont la trace n’accède pas à la conscience, tout en ayant un effet qui détermine une répétition, et qui explique qu’à la fin de cet ouvrage il soit amené à poser une partie inconsciente du Moi.

Cette répétition, dans ce qu’elle a de démoniaque, contredit, à partir des années 20, la primauté du principe du plaisir, ce qui veut dire que en dernier lieu, dans l’inconscient il ne peut pas y avoir une promesse d’une résolution complète du refoulé. Il y a un reste. Et Freud évoque un résidu, qui insistera dans la cure comme « manque » qu’on ne peut pas résoudre.

Je tiens à vous lire ce passage où Freud décrit d’une manière particulièrement éclairante ce dont il s’agit:

La floraison précoce de la vie sexuelle infantile est destinée au déclin parce que les désirs y sont incompatibles avec la réalité et parce que l’enfant n’a pas atteint un stade de développement suffisant. Elle trouve sa fin dans les circonstances les plus pénibles, au milieu de sentiments profondément douloureux. La perte d’amour et l’échec portent au sentiment d’estime de soi un préjudice durable qui reste comme cicatrice narcissique…

(…)

La recherche sexuelle, qui se voit assigner des limites par le développement corporel de l’enfant, n’aboutit pas à une conclusion satisfaisante ; d’où plus tard cette plainte : je ne puis rien mener à bien, rien ne peut me réussir. Le lien de tendresse qui attachait l’enfant, surtout au parent de sexe opposé, a succombé à la déception, à l’attente vaine de la satisfaction, à la jalousie que suscite la naissance d’un nouvel enfant, cette preuve sans équivoque de l’infidélité de l’aimé ou de l’aimée ; sa propre tentative, menée avec un sérieux vraiment tragique, pour créer lui-même un enfant, échoue de façon humiliante ; la diminution de sa part de tendresse, les exigences croissantes de l’éducation, les paroles sévères et, à l’occasion, une punition lui révèlent finalement toute l’ampleur du dédain qui est devenu son lot.

On retrouve régulièrement ici un petit nombre de modes typiques selon lesquels se termine l’amour qui caractérise cette période.

Voici que, dans le transfert, les névrosés répètent et font revivre avec beaucoup d’habilité toutes ces circonstances non désirées et toutes ces situations affectives douloureuses. Ils aspirent à interrompre la cure alors qu’elle est inachevée, ils savent se procurer à nouveau l’impression d’atre dédaignés, contraindre le médecin à leur parler durement et à les traiter froidement, ils trouvent à leur jalousie les objets appropriés, ils remplacent l’enfant jadis ardemment désiré par le projet ou la promesse d’un important cadeau le plus souvent aussi peu réel que celui-ci. Rien dans tout cela qui ait pu autrefois produire du plaisir.

S. Freud, Essais de psychanalyse, Petite bibliothèque Payot

Il s’agit d’un manque que Lacan décrira avec précision dans le Séminaire sur la Relation d’Objet, comme relation au manque d’objet, déclinée comme privation, frustration et castration. Il le désignera plus tard comme un troumatisme qui renvoie au refoulé primordial, qui en soi n’a pas de sens, comme la chaîne sonore entendue au départ. Et par rapport à cela, ce que la analyse propose, je le dirai ainsi, c’est que le sujet consente à se ranger sous la bannière de la logique phallique qui résulte de la castration. Le trou c’est le trou laissé par un objet perdu, dont l’absence lui assure ainsi une inscription symbolique à tout jamais permettant la mise en place du fantasme. Avec le noeud borroméen, Lacan va plus loin et autrement. L’objet devient coinçable par la consistance d’un nouage singulier.